Jensen Convertible blev bygget i beskedne 456 eksemplarer i perioden fra 1974 til 1993. Convertible modellen er identisk med Interceptor på næsten alle punkter. Dog blev nogle få af de allersidste biler bygget med en 5,7 liters motor i stedet for den mægtige 7,2 liter V8, som var kendt for at producere en enorm mængde varme. Convertible modellen var Jensen's sidste forsøg på at overleve som producent af håndbyggede specialbiler, men på tidspunktet den kom frem var følgerne af oliekrisen allerede så markante, at det mislykkedes - biler med meget kraftige og benzinslugende motorer var ikke god tone midt i halvfjerdserne.